Na památku F. Williama Lavwera

Podrobnosti

Vytvořeno 10. 2. 2023

Twitter

Se zármutkem jsme přijali zprávu o úmrtí velkého matematika a marxisty F. Williama Lawvera, který zemřel 23. ledna tohoto roku ve věku nedožitých 86 let. Lawvere patřil k druhé generaci „otců zakladatelů“ dynamické oblastí vyšší matematiky, teorie kategorií a navazující teorie toposů, které revolucionizovaly a mají potenciál nadále revolucionizovat základy matematiky, logiky a mnoha moderních věd, včetně umělé inteligence. V tomto oboru zkoumal zejména vztah vzájemného odrazu nesourodých struktur (adjungované funktory) a připodobňoval je k dialektickým párům a překonání rozporů u Hegela, Marxe a Lenina. Několik užívaných matematických struktur nese Lawverovo jméno a u mnoha přispěl k jejich zkoumání. Jeho matematické texty obsahují mnoho odkazů na materialistické a dialektické pojetí matematiky a snažil se formalizovat a rehabilitovat práce Hegela a Marxe v nových pojmech teorie kategorií. Na jeho práci navazují moderní pokusy o matematizaci Hegelovy logiky. Inspiroval další vědce k hlubšímu promýšlení sociálních přeměn, na příklad matematika Piera Paglianiho, překlady jehož analýz moderních rozporů kapitalismu a světové politiky na našem webu čas od času zveřejňujeme.

Byl ovšem také politicky činný, například v Komunistické straně Kanady (marxisticko-leninské), jejíž nekrolog tímto uveřejňujeme. Za své politické působení, protest proti válečným opatřením a omezování občanských svobod, byl vyhozen přes protesty matematiků a studentů v roce 1971 z kanadské univerzity.

KSM vyjadřuje soustrast rodině, spolupracovníkům a soudruhům. Jeho vhled a verva budou scházet. Jeho práce a zápas žije dál.

Výňatky z jeho filozofického odkazu: https://sturmovatnebesa.blogspot.com/2023/02/legendarni-matematik-lawvere-1937-2023.html

S hlubokým zármutkem vám oznamujeme, že 23. ledna 2023 zemřel významný matematik Dr. William Lawvere. Profesor Lawvere byl dobrým přítelem Komunistické strany Kanady (marxisticko-leninské), spolubojovníkem, který se vždy vydával po vysoké civilizační cestě, zabýval se vyřizováním účtů se starým svědomím společnosti a odstraňováním překážek na cestě pokroku a osvěty.

Od počátku sedmdesátých let pracoval na několika filozofických a dalších projektech souvisejících s Nutností změny a dialektikou se zakladatelem a vůdcem CPC(M-L) Hardialem Bainsem, který byl sám vědcem a filozofem. V letech 1969-1971 působil jako Killam Scholar na Dalhousieova univerzita v Halifaxu, v čele prestižního mezinárodního týmu matematiků, kteří tam přijeli studovat. Když však v roce 1971 profesor Lawvere protestoval proti zákonu o válečných opatřeních a zločinům spáchaným pozastavením občanských svobod vládou Pierra Trudeaua, univerzita mu odmítla prodloužit smlouvu, a to i přes protesty jejího vlastního týmu matematiků. Více než 1 000 studentů se shromáždilo ve vestibulu budovy Dal Student Union, aby se postavili proti svévolnému propuštění profesora Lawvereho.

Profesor Lawvere se k nám v Kanadě mnohokrát připojil, aby s námi diskutoval o důležitých tématech a přispěl k nim svými důkladnými a rozsáhlými znalostmi. V únoru 1996 vystoupil na mezioborové konferenci pořádané na Windsorské univerzitě na téma Původ vědomí a sociální změny. Příspěvky přednesené při této příležitosti představily důležité poznatky o vědomí existujícím nezávisle na nás, o historiografii studené války, o vzniku moderní demokratické osobnosti apod. Profesor Lawvere přednesl příspěvek s názvem Dějiny a filozofie matematické reformy, který zkoumal různé aspekty trendu v pedagogice, jenž omezoval znalosti matematické vědy a mimo jiné ukazoval, jak účinný základ to poskytovalo pro podporu mysticismu a slepého přijímání autorit.

V roce 1997 se spolu s vědci z různých částí světa zúčastnil pohřbu soudruha Bainse. Zúčastnil se také 7. sjezdu CPC(M-L) v roce 1998, kde vyjádřil své uznání práci Hardiala Bainse a přispěl k projednávané práci. V roce 2005 se zúčastnil oslav 35. výročí založení strany, kde opět vyjádřil své uznání práci strany v oblasti teorie a potřeby moderních definic. Později napsal, že 35. výročí "bylo velmi obohacující příležitostí. [...] Zejména tato příležitost vede k dalším pokrokům v mé práci, zejména k projektu vhodně připomenout sté výročí vydání Leninových knih o filozofii podrobným popisem toho, jak byly užitečným vodítkem při studiu filozofického vývoje 19. a 20. století, a to jak z hlediska přírodních věd, tak z hlediska třídního boje za osvětu. Od doby, kdy Hardial před 35 lety upozornil na význam těchto knih, jsou mými stálými společníky. […]"

Když se dozvěděl o smrti profesora Lawvera, jeho dlouholetý spolupracovník Eric Hoffman takto ocenil hluboký vliv, který měli Hardial Bains i Bill Lawvere na jeho vlastní život a práci:

"Z jejich prvních zásadních prací, které provedli odděleně v šedesátých letech minulého století, se vynořují nejsilnější důkazy o novém a překvapivém spojení. Toto spojení tvoří součást a je zakotveno v souboru vztahů mezi lidmi a přírodou. Bill poukázal na to, že objektivita tohoto komplexu nutí k neúprosnému lpění na potřebách studia prostoru a kvantity.

"V jednom z rozhovorů na svém blogu Bill řekl: "Jádro matematických teorií spočívá ve variabilitě kvantity v prostoru a ve vzniku kvality v jejím rámci." V tomto ohledu se Bill zaměřil na to, jak je možné, že se v prostoru objevuje kvalita. Ať už se jedná o úvahy o geometrii, kategoriích, logice, přechodu politických forem, příbuzenských vztazích nebo o cokoli jiného, Bill potvrdil, že jednota a totožnost protikladů, dialektika, žije.

"Billovo dílo přetrvá jako příspěvek k rozšiřování prostoru osvícení."

V kondolenčním poselství, které první tajemnice Ústředního výboru CPC(M-L) zaslala rodině profesora Lawvereho, se píše:

"Bill za svého života přispěl tolika věcmi, že si jich musíme vážit. Jeho nadšení a odhodlání objevovat nové věci bylo vždy inspirující. Jeho přístup byl vždy energický, obětavý, v mnoha ohledech svěží. Jeho trpělivost jako učitele, inteligence a důslednost jeho argumentů, jeho nadšení pro mladou generaci a její vzdělávání a jeho odvážné lpění na vysoké cestě civilizace byly vynikající.

Setkání s Billem bylo vždy velkým potěšením. Navždy si budeme vážit jeho přátelství, velkorysosti ducha a oddanosti naší společné věci, pro kterou se bez ostychu vyslovoval. Ukázalo se, že je z výjimečného materiálu."

Pro ilustraci kvality jeho práce jako pedagoga v matematice, jeho přímého přístupu k vysvětlování dané věci a diskusi s těmi, kteří projevili zájem o jeho práci, uvádíme příklad odpovědi, kterou dal na žádost o "široké zdůvodnění, proč může být teorie kategorií tak užitečná". Zde je to, co Bill řekl:

Každodenní lidské činnosti, jako je stavba domu na kopci u potoka, pokládání sítě telefonních kabelů, navigace ve sluneční soustavě, vyžadují plány, které mohou fungovat. Plánování jakéhokoli takového podniku vyžaduje rozvoj myšlení o prostoru. Každý vývoj zahrnuje mnoho kroků myšlení a mnoho souvisejících geometrických konstrukcí o prostoru. Vzhledem k nezbytné vícekrokové povaze myšlení o prostoru je třeba přijmout jednoznačná matematická opatření, aby bylo spolehlivé. Spolehlivost mohou zaručit pouze explicitní principy myšlení (logika) a explicitní principy prostoru (geometrie). Velký pokrok, který přinesla teorie vynalezená před 60 lety Eilenbergem a Mac Lanem, umožnil učinit principy logiky a geometrie explicitními; toho bylo dosaženo objevením společné formy logiky a geometrie tak, aby byly explicitní i principy vztahu mezi nimi. Vyřešili tak problém, který otevřel o 2300 let dříve Aristoteles svými prvními náběhy k explicitnímu vyjádření kategorií pojmů. V 21. století je jejich řešení aplikovatelné nejen na rovinnou geometrii a středověké sylogismy, ale také na nekonečně rozměrné prostory transformací, na "prostory" dat a na další pojmové nástroje, které se používají tisíckrát denně. Podoba principů logiky i geometrie byla kategoristy objevena tak, že spočívá na "přirozenosti" transformací mezi prostory a transformací uvnitř nich.

Níže uvádíme nekrolog zveřejněný u příležitosti úmrtí profesora Lawvereho. Přidáváme faksimile článku z Dalhousie Gazette z 22. ledna 1971 o jeho propuštění z Dalhousie University. Uvádíme také příspěvek s názvem Dějiny a filozofie matematické reformy, který Dr. Lawvere přednesl na mezioborové konferenci o původu vědomí a společenských změnách konané na Windsorské univerzitě ve dnech 9.-11. února 1996. Nakonec přinášíme rozhovor s Dr. Lawverem, v němž svými slovy vysvětluje svou práci.

Vyjadřujeme hlubokou soustrast Billově životní partnerce a spolupracovnici, jeho dětem, vnoučatům, sourozencům a mnoha četným přátelům a kolegům. Kéž všichni najdou útěchu ve vzpomínkách, které společně vytvořili.

Ústřední výbor Komunistické strany Kanady (marxisticko-leninské)

Zdroj https://cpcml.ca/Tmlm2023/M53001.HTM#1

Nekrolog https://cpcml.ca/Articles/230130-WLawvereObituary.html

Článek o propuštění Dr. Lawvere z univerzity v roce 1971 https://cpcml.ca/Articles/230131-DalhousieGazetteArticle.html

Historie a filozofie matematické reformy https://cpcml.ca/Articles/230130

Vědecký rozhovor s F. Williamem https://cpcml.ca/Articles/230131-WLawvereInterview.html

Anglická wikipedie https://en.wikipedia.org/wiki/William_Lawvere

Sebrané práce F.W. Lawvera https://github.com/mattearnshaw/lawvere

Překlad KSM

• < Předchozí
• Další >